Kjemi

Atomstruktur

Atomstruktur


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Løsninger

Fysisk meningsfulle løsninger på denne differensialligningen må oppfylle visse betingelser:

  • Løsningene ψ (x, y, z) må være kontinuerlige og ha en viss endelig verdi overalt.
  • Den totale sannsynligheten for å finne den aktuelle partikkelen et sted i rommet må være lik 1.
  • Grensebetingelsene for det spesifikke problemet må tas i betraktning ved løsning av Schrödinger-ligningen. Kvantiseringen av energinivåene (energiegenverdier E.n) og egenfunksjonene ψn.

Under disse forholdene kan den totale energien E bare anta svært spesifikke verdier, som er bestemt av egenfunksjonene, dvs. løsningene til Schrödinger-ligningen. Som et eksempel, løsningen av Schrödinger-ligningen for

  • et elektron i en endimensjonal potensialboks
  • Generalisering til tre romlige retninger (x, y, z)

vurderes i alle detaljer. Arbeid gjennom eksemplet godt slik at du kan utvikle en idé om fremgangsmåten for å løse Schrödinger-ligningen. Dette er enklere enn du kanskje tror! I dine betraktninger, husk at vi ikke lenger kan beskrive plasseringen av elektronet nøyaktig (Heisenbergs usikkerhetsprinsipp) og at vi allerede har tatt hensyn til De Broglie-relasjonen over materiebølger når vi utleder Schrödinger-ligningen fra vibrasjonsdifferensialligningen.

Schrödinger-ligningen kan bare brukes nøyaktig på hydrogenatomet (et elektron under påvirkning av kjernen). Siden elektronet i feltet til et proton er et sentralt symmetrisk problem, transformeres Schrödinger-ligningen hensiktsmessig fra det katesiske koordinatsystemet til det sfæriske koordinatsystemet:

Et punkt i rommet P er unikt beskrevet i det kartesiske koordinatsystemet ved å spesifisere romkoordinatene x, y og z. Ekvivalent er beskrivelsen av posisjonen til punktet i rommet ved å spesifisere r, φ og θ. Transformert til polare koordinater, løsninger av formen:

Χ(x, y, z) R (r)Φ(φ)Θ(θ) radiusavhengig del vinkelavhengig delχ(φ, θ)(s) =14πχ(φ´, θ)(sx)=34πcosφsyndθχ(φ, θ)(sy)=34πsyndφsyndθχ(φ, θ)(sz)=34πcosθ

Finne. Firkantene til løsningene beskriver romlige områder som reflekterer de mulige plasseringene til elektronet. Disse kalles orbitaler. Samtidig kan den tilhørende energitilstanden (egenverdi) beregnes for hver orbital.


Video: struktur atom u0026 SPU (Juli 2022).


Kommentarer:

  1. Cacanisius

    And do you understand?

  2. Bagul

    Veldig kontroversiell, men det er noe å tenke på



Skrive en melding