Kjemi

Eksempel: Kurve av en Temkin-isoterm

Eksempel: Kurve av en Temkin-isoterm


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Figur 1

Beregn varians

Hvordan kan man beregne variansen? Det er nettopp dette vi skal se nærmere på i de neste avsnittene. Et eksempel eller en oppgave beregnes og forklares i detalj. Selvfølgelig vil du også finne ut hvorfor variansen faktisk er nødvendig. Denne artikkelen er en del av vår matematikk-seksjon.

Variansen er et begrep fra statistikk eller sannsynlighetsberegning eller stokastikk. Hva brukes variansen til? Vel, variansen er gjennomsnittlig kvadratavvik for resultatene fra gjennomsnittet. Et tilsvarende eksempel vil gjøre dette klart på et øyeblikk. Men først bør du vite følgende. For å beregne variansen må vi først beregne gjennomsnittet (matematikere bruker det aritmetiske gjennomsnittet). Merk: Du kan deretter bruke variansen til å beregne standardavviket.

  • Trinn 1: Beregn gjennomsnittet.
  • Trinn 2: Beregn variansen.
  • 3. trinn: Hvis du vil, kan du beregne standardavviket.

Du må fortsette i denne rekkefølgen. La oss gjøre det med et eksempel.


Eksempler

  • For eksempel, på en blokk som står på en flat overflate, virker tyngdekraften som en påtrykt kraft nedover. Siden blokken ikke akselereres i retning av jordens sentrum, må overflaten utøve en begrensende kraft på den, som er motsatt av tyngdekraften og som nøyaktig opphever den. Hvordan denne kraften oppstår mikroskopisk er irrelevant for betraktningen i klassisk mekanikksammenheng, den sekundære betingelsen er her tilstrekkelig til at blokken ikke "synker ned i overflaten".
  • En berg-og-dal-bane holdes på sporet ved å begrense krefter som utøves av skinnene.
  • En begrensende kraft virker langs tråden på en pendelkropp som henger på en tråd.

Galvanostatisk coulometri

I den galvanostatiske varianten av kulometri holdes elektrolysestrømmen konstant ved hjelp av en galvanostat. I det enkleste tilfellet består dette av et batteri, en motstand på flere kiloohm og et potensiometer koblet i serie med den elektrokjemiske cellen. Kilo-ohm-motstanden begrenser den elektriske strømmen, da den har den desidert høyeste motstandsverdien i kretsen. Den enkle enhetsteknologien og den raske implementeringen er fordelaktig. Ulempen er at elektrodepotensialet endres under reaksjonen og derfor må sekundære reaksjoner utelukkes ved andre tiltak (f.eks. rensetrinn under prøvepreparering). Slutten av reaksjonen må angis med en indikasjonsmetode (f.eks. ved å måle pH-verdien). Denne metoden kan derfor også sees på som en "titrering med elektroner".

Siden strømstyrken holdes konstant, gjelder følgende forhold for den konverterte ladningen:
$ Q = I cdot t $

Indikasjonsmetoder

Metodene nedenfor kan brukes for endepunktindeksering. Det skal bemerkes at kvaliteten på metoden ofte avhenger av mengden analytt og bakgrunnsmatrisen, som pH-buffere etc.

pH-indikasjon: pH-indikasjonen er best ved pH = 7, jo lenger du går til pH = 0 eller pH = 14, jo dårligere blir indikasjonen. Hvis analyttkonsentrasjonen er svært lav, er ikke endringen i pH-verdi stor nok til å oppdage endring i pH-verdi, siden vann også har bufferegenskaper.

Konduktometrisk indikasjon: I reaksjoner som ikke finner sted mellom pH = 6 og pH = 8, er ledningsevnen til protonene eller hydroksidionene for høy. I tillegg tilsettes alltid elektrolyttsalt i overkant for å hindre migrering av analytten i det elektriske feltet. Derfor er konduktiviteten til løsningen generelt høy. Konduktiviteten endres ikke vesentlig ved lave analyttkonsentrasjoner. En indikasjon er derfor vanskelig om ikke umulig så lenge analyttkonsentrasjonen er lav.

Fotometrisk indikasjon: Hvis startkonsentrasjonen er veldig lav, er ekstinksjonskoeffisienten for de fleste analytter for lav til å oppfatte en signifikant endring i ekstinksjonen. På grunn av den høye konsentrasjonen av ledende salt og hjelpereagens, kan det oppstå matriserelaterte forstyrrelser.

Biamperometerindikasjon ved hjelp av en indikatorelektrode: Et veldig lite potensial eller en veldig liten strøm tilføres en indikatorelektrode og en hjelpereagens tilsettes løsningen, som omdannes i stedet for analytten. Siden en reaksjon ved katoden og ved anoden må tillates for uhindret strømflyt og det oppløste saltet kun er tilstede i en oksidasjonstilstand (oksidert eller redusert), flyter det bare en liten reststrøm. Så snart du starter coulometri, omdannes hjelpereagensen, som deretter konverterer analytten og reagerer tilbake. Artene som er viktige for oksidasjonen/reduksjonen omdannes igjen, så strømstrømmen forblir svært liten. Etter at analytten er omdannet, vil den oksiderte og den reduserte formen være tilstede i løsningen som et resultat av reaksjonen. Dette gjør at strømmen kan flyte på indikatorelektroden (som vanligvis består av to Pt-stifter), siden de elektrokjemiske prosessene nå kan finne sted på anoden og katoden. Hvis en definert strøm påføres, synker potensialet; hvis et fast potensial påføres, øker strømmen etter at analytten er fullstendig omdannet. Siden det ved galvanostatisk coulometri oppstår en økning i potensialet over tid, må det uansett brukes et hjelpereagens i overkant, noe som gjør økningen i potensialet ubetydelig liten. Denne hjelpereagensen kan deretter enkelt brukes til å bestemme endepunktet. Heldigvis avhenger ikke spenningsfallet eller økningen i strømmen i løsningen av analyttkonsentrasjonen, men av indikatorelektrodeoverflaten (hold den så liten som mulig) og konsentrasjonen av hjelpereagensen.

Eksempel

Cer (IV) ioner skal bestemmes. Her reduseres disse ionene under bestemmelsen:

Den faktiske reduksjonen skjer ved at et hjelpereagens (f.eks. et jern(III)salt) tilsatt i overskudd blir katodisk redusert under elektrolysen og den reduserte formen tilfører deretter elektronene under oksidasjonen:

$ mathrm + e ^ - langhøyrepil Fe ^ <2 + >> $
$ mathrm longrightarrow Fe ^ <3 +> + e ^ -> $

Så lenge alle cerium (IV) ioner ikke er redusert, forblir konsentrasjonen av jern (III) ioner konstant og en konstant strøm flyter. Sluttpunktet for den kulometriske bestemmelsen nås når strømstyrken avtar.


Kurvediagrammer

Kurver- og Spredningsdiagrammer er grafiske representasjoner av statistiske undersøkelser, der resultatene kan registreres raskere og også bli mer minneverdige.

Disse to diagramtypene passer for B. bra hvis du vil se hvordan verdiene eller Frekvenser endring over tid.

Som med representasjonen av en Funksjonsgrafer i akseboksen bærer man så videre y- Akse dataverdiene eller deres frekvenser på og på x-Akse det respektive tidspunktet. derfor er disse diagrammene noen ganger også xy- Diagrammer kalt. (Du kan også tilordne dataene til de to aksene på en annen måte.)

Hvis datapunktene er koblet sammen i diagrammet, er det en Kurver- eller Linjediagram. Dette kan gjøres enten ved hjelp av polygonale linjer, dvs. å forbinde to tilstøtende punkter med rette linjer, eller ved hjelp av en Best passform linje eller kurve skje. Uten forbindelseslinjer har du en Spredningsplott.

Det er også mulig å vise ulike egenskaper eller fakta samtidig ved å tegne ulike kurver eller individuelt utformede punktsymboler for de enkelte egenskapene.

Eksempel:
Favorittfarge på klær for kvinner i et varehus


Beskrivelse Sirkulær prosess

I denne videoen vil du bli kjent med syklusprosessen for varmemotorer og kjølere. Vi starter med den grunnleggende funksjonaliteten til en varmemotor og finner ut at det enkle prinsippet ikke kan forklare den permanente funksjonen. Varmemotorer fungerer med jevne mellomrom. For dette er det nødvendig at du har en kjøler. Den kontinuerlige sekvensen av oppvarming og kjøling gjør driften av varmemotorer mulig. Deres operasjon er beskrevet av et p-V-diagram. Prosessen som beskrives her representerer en lukket kurve over tilstandene som passeres, og omtales derfor som en syklusprosess. I den siste delen ser vi på varmemotorer som termiske energiomformere. Vi lærer at sirkulære prosesser kan være med og mot klokken. Følgelig har du å gjøre med varmemotorer eller kjølere. Ha det gøy!

Avskrift Sirkulær prosess

Hei og hjertelig velkommen. Denne videoen handler om syklusprosessen. Du kjenner tilstandsendringer og tilstandsvariabler. Etterpå vil du vite om periodisk arbeidende maskiner, syklusen i begge retninger, funksjonaliteten til en varmemotor og representasjonen av syklusen i indikatordiagrammet. Filmen består av fire deler. Først: Hvordan en varmemotor fungerer. For det andre fungerer varmemotorer med jevne mellomrom. For det tredje: syklusprosessen. Og for det fjerde: varmemotorer som termiske energiomformere. Først: Hvordan en varmemotor fungerer. Vi husker: Varmemotorene inkluderer dampmotorer, Stirling-motorer, også kjent som varmluftsmotorer, og forbrenningsmotorer som dieselmotorer og gassturbiner. Gasser vurderes i termodynamisk undersøkelse av prosesser. Til en god tilnærming kan dette aksepteres som et ideal. Dette betyr at den generelle gassligningen gjelder for disse gassene. La oss ta en titt på en slik varmemotor. For at det skal fungere, trenger du et varmt reservoar med temperatur T1. Du trenger også et kaldt reservoar med temperatur T2, med varmemotoren i mellom. Varme, Q1, kommer inn i varmemotoren fra det varme reservoaret. Dette reduseres ned til varme Q2, som kommer inn i det kalde reservoaret. Varmemotoren produserer arbeid fra varmeforskjellen, W. Vi bemerker. Arbeid skapes gjennom varmeoverføring. Trapattoni ville si: «Jeg er ferdig!» Men det er nok ikke tilfredsstillende. Fordi varmemotoren går fra varm til kald og står stille. Det trodde vi ikke. Men hvordan skal problemet løses? Det er bare én vei ut. For det andre fungerer varmemotorer med jevne mellomrom. La oss ta en enkel stempelmotor som modell. Ved oppvarming skyves rullesteinen ut av sylinderen. Volumet i sylinderrommet øker. Maksimalt volum er nå nådd. Nå begynner en kjøler å virke. Når det kjøles ned, synker volumet jevnt. Dette fortsetter til det opprinnelige, minimale volumet er nådd igjen. Og slik fortsetter det hele tiden. Volumøkning, volumreduksjon. Ved oppvarming, ved avkjøling. Oppvarming, med tilhørende ekspansjon og avkjøling, med tilhørende kompresjon, veksles med jevne mellomrom. Følgende bemerkning er svært viktig. En varmemotor trenger en kjøler for i det hele tatt å kunne jobbe periodisk. Periodisk betyr syklisk. Og syklisk betyr sirkulær. For det tredje: syklusprosessen. Sirkulære prosesser foregår i varmemotorer. Som en ekte sirkel. Men også der syklusen beskriver en annen form. Arbeidet til en varmemotor kan beskrives med en lukket kurve. Vanligvis gjøres dette grafisk ved å plotte P over V. Kurven for varmemotoren kalles et indikatordiagram. Denne kurven er et eksempel på en syklus. En syklus er sekvensen av forskjellige endringer i tilstanden til et termodynamisk system med en retur til den opprinnelige tilstanden. En, to og tre er visse tilstander i syklusen. Statsendringer skjer i mellom. Syklusens retning skal løpe mens jeg markerer den. La oss for eksempel anta at en som start og destinasjon. Syklusen skal gå fullstendig. En hel syklus, fra én til én. Det følger at verken den indre energien, temperaturen, eller trykket eller volumet, opplever endringer. For det fjerde: varmemotorer som termiske energiomformere. Det er to retninger for syklusen. Mesteparten av tiden har du å gjøre med en syklus med klokken. Det er en varmemotor. Den andre muligheten er at du har å gjøre med en sirkulær prosess mot klokken. Så har du en kjøler. Jeg vil gjerne illustrere det første tilfellet med et eksempel i indikatordiagrammet. Prosessen er preget av fire tilstander. Den er med klokken. Derfor er det en varmemotor. Varmemotoren bruker den interne energien til et energilager. Den går gjennom en syklus med klokken. Varmemotoren utfører mekanisk arbeid. Arbeidet som utføres av systemet er lik differansen mellom varmetilførselen og varmen som avgis. | W | = | Qzu | - | Qab |. Det gjelder for hver syklus. Og nå et indikatordiagram for et eksempel på det motsatte. Denne gangen går syklusen i motsatt retning. Syklusen er mot klokken. Vi har altså å gjøre med en kjølemaskin. Kjølere, det er forutsetningen, er preget av en syklus mot klokken. I kjølere transporteres varme fra det kalde energilageret til det varme energilageret. For dette er det nødvendig at mekanisk arbeid leveres. Arbeidet som gjøres på systemet er lik forskjellen mellom fjernet og tilført varme. Det gjelder for hver syklus. Det var en annen film av André Otto. Jeg ønsker deg alt godt og lykke til. Ha det.


Regler for WOK-prosedyren

1. Utgangspunkter:

WOK starter kl i polene til .

Et rotpunkt starter i hver pol.

2. Endepunkter:

WOK avsluttes kl i nullpunktene til .

Hvis det er flere poler enn null, ender også grener i det uendelige.

3. WOK på den virkelige aksen:

Hver plassering på den reelle aksen, på høyre side hvor summen av poler og nuller er oddetall, er en rotposisjon (enten 180 ° eller 0 °).

4. Antall separate grener:

WOK består av /> grener, hvor /> er antall stolper.

5. Antall grener i uendelig:

Det er /> grener som ender på uendelig, dvs. det er også /> asymptoter.

Det er antall nuller.

6. Symmetri av WOK:

WOK er symmetrisk til den virkelige aksen.

7. Vinkel på asymptotene:

Vinkelen av asymptotene til den reelle aksen følger av

Asymptotene er linjene som grenene til rotlokuset strever mot som ikke ender på null. slutten

Med følger videre:

Til og gjelder:

Til og gjelder:

Så du får for stort og () asymptoteligningen

med til og til .

8. Kryss av asymptotene (tyngdepunktet til røttene):

Rottyngdepunktet ligger på den virkelige aksen:

Dette er punktet hvor asymptotene skjærer hverandre.

For overføringsfunksjonen til den åpne sirkelen

gjelder koeffisientene og :

Dette følger for fokus av den åpne sirkelen:

For overføringsfunksjonen til den lukkede sløyfen

gjelder tilsvarende for tyngdepunktet av den lukkede sirkelen:

    Antall poler og nuller er det samme, dvs.

9. Utgangs- og innkjøringsvinkler:

Utgangsvinkelen WOK fra en pol (eller inngangsvinkelen til en null) oppnås ved å legge til et punkt , som skal være på WOK, antar i umiddelbar nærhet av polen (eller nullpunktet) og bruker deretter vinkelbetingelsen:

Sakene 180 ° og 0 ° refererer til 180 ° -WOK (armering ) og 0 ° -WOK (forsterkning ).

10. Grenpunkter til WOK på den virkelige aksen:

Generelt gjelder følgende ved grenpunkt a:

Til og følgende gjelder:

    Ekte poler og nuller:

være det en q-fold pol () av den lukkede kretsen, dvs.

Gjelder da utledningen etter :

Det kan du se Divisor av den deriverte, dvs.

er en nødvendig betingelse for grenpunkter.

11. Skjæringspunkt med den imaginære aksen:

Stabilitetsgrense for den lukkede kretsen: og , for eksempel med Hurwitz-kriteriet

for alle , som tilhører rotlokuset, gjelder spesielt rotlokuset på den imaginære aksen:

.

Fra disse to ligningene, etter eliminering forholdet

,

fra hvilken overføringspunkter kan bestemme. Med løsningen av de to ligningene etter du får den tilknyttede - Verdier:

12. k0-Parameterisering av WOK:

Forsterkning for et poeng WOK-resultatene fra:

Hvis det ikke er nuller, bør nevneren settes til 1.

13. Potensiell analogi:

Når du går ut av den reelle aksen, løper rotlokuset konkavt til nabonullene til , eller konveks til nabopoler.

med er en sirkel rundt nullen:


Video: Langmuir Isotherm. How to apply Langmuir isotherm to experimental data. Asif Research Lab (Kan 2022).