Volumarbeid

We are searching data for your request:

Forums and discussions:

Manuals and reference books:

Data from registers:

Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Reversibel isotermisk ekspansjon (trykklikevekt)

I tilfellene A, B, C i de foregående seksjonene er gassen ikke lenger i trykklikevekt etter fjerning av en av vektene. Punchen beveger seg oppover og svinger, avhengig av friksjonen, mer eller mindre raskt til sluttposisjonen. Kan ekspansjon utføres på en slik måte at det er konstant trykklikevekt? Faktisk ikke, for rampen beveger seg først opp når gasstrykket $s$ er større enn $s_{eks}$ .

På den annen side er det naturlig at vi er i den opprinnelige trykklikevekten $2 s_{0}$ og $V_{0}$ nesten bevart når forskyvningen $m / N$ er valgt å være ekstremt liten. Men vi må da skyve veldig mange av disse massene ned fra terningen, hele utvidelsen er nødvendig på grunn av det store antallet $N$ individuelle trinn tar mye tid.

I grensetilfellet $m / N \to d m$ det er til og med et uendelig antall trinn og alle er uendelig trege, bortsett fra den uendelig lille trykkforskjellen $d s$ (fordi $d m ≫ 0$ ) gasstrykket $s$ lik det ytre trykket $s_{eks}$ er. Under disse omstendighetene er selvfølgelig isotermisk ekspansjon av den ideelle gassen upraktisk. Det representerer et hypotetisk eksperiment eller tankeeksperiment.

Selv om resultatet av et tankeeksperiment ikke er tilgjengelig ved måling, kan vi ofte beregne det med matematiske metoder! Her brukes for eksempel integralregning. I hvert deltrinn av utvidelsen vil trykket på $s$ på $s - d s$ og ventet på innstillingen av volumet. Den tilsvarende endringen i volum $d V$ er uendelig liten akkurat som delverket

d {W.}_{vol} = - s d V .

Tab. 1: Infinitesimal delarbeid av den isotermiske ekspansjonen når volumet dobles

Opprinnelige tilstand	$V_{Begynnelse} = V_{0}$ $s_{Begynnelse} = 2 s_{0}$
1. trinn	$V_{0} \to V_{1} = V_{0} + d V$ $2 s_{0} \to s_{1} = 2 s_{0} - d s$	$\Rightarrow$	$d {W.}_{1} = - s_{1} d V$
2. trinn	$V_{1} \to V_{2} = V_{1} + d V$ $s_{1} \to s_{2} = s_{1} - d s$	$\Rightarrow$	$d {W.}_{2} = - s_{2} d V$
…	…	$\dots$	…
$N$ . steg	$V_{N - 1} \to V_{N} = V_{N - 1} + d V$ $s_{N - 1} \to s_{N} = s_{N - 1} - d s$	$\Rightarrow$	$d {W.}_{N} = - s_{N} d V$
Endelig tilstand	$V_{N} = V_{slutt} = 2 V_{0}$ $s_{N} = s_{slutt} = s_{0}$

Hele verket for dobling av volumet får vi ved å legge sammen delverket som i tilfellene A - C i de foregående avsnittene. Her er det uendelig mange, uendelig små deloppgaver:

d {W.}_{1} + d {W.}_{2} + d {W.}_{3} + \dots + d {W.}_{N} med N \to \infty .

Denne summen er ikke annet enn integrering

d {W.}_{vol} = \int d W. = - \int s d V .

For den ideelle gassen er trykket som en funksjon av $V$ kjent: $s = n R. T / V$ . Tar i betraktning $2 s_{0} V_{0} = n R. T = s_{0} 2 V_{0}$ resulterer i integrering av $V_{0}$ før $2 V_{0}$

{W.}_{vol} = - \int_{V_{0}}^{2 V_{0}} \frac{n R. T}{V} d V = - 2 s_{0} V_{0} \cdot ln \frac{2 V_{0}}{V_{0}} = - 2 s_{0} V_{0} \cdot ln 2 = - 1,3863 \cdot s_{0} V_{0}

i $s$ / $V$ Diagram, den isotermiske ekspansjonen kan representeres som følger.

Utvidelsen går langs isotermene (temperatur $T$ bestemmes av termostaten) fra tilstand 1 til 2. Gjelder alltid $s_{gass} = s_{eks}$ . Arealet under kurven når sin maksimalt mulige verdi for denne banen og dermed maksimalt mulig volumarbeid.

Video: ARMA3, PARABELLUM, (Juli 2022).

Kommentarer:

Muraco
2022-03-28, 23:35:37

Beklager at jeg forstyrrer, jeg vil foreslå en annen løsning
Kazibar
2022-04-11, 15:13:18

In my opinion you are mistaken. La oss diskutere. Skriv til meg i PM, vi skal snakke.
Shadrach
2022-04-21, 15:58:49

Faktisk blir det snart
Anastasio
2022-05-02, 21:54:42

Jeg finner ut at du ikke har rett. Jeg er sikker. Vi vil diskutere det. Skriv på PM, så snakkes vi.
Iyanuoluwa
2022-05-30, 22:48:51

don't read books ...
Culley
2022-06-29, 01:44:57

Så det skjer. Enter vil vi diskutere dette spørsmålet. Her eller i PM.