Kjemi

Bølgeligning

Bølgeligning


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Generelle betraktninger om løsning av bølgeligningen

For bølgeligningen

2ux2-1c22ut2=0

hver funksjon er av generell form

u(x,t)=G(x-ct)+H(x+ct)

en løsning. Beskriver her

  • G(x-ct) utviklingen av gjennom funksjonen G(x) gitt avbøyning i positiv x-Retning og
  • H(x+ct) utviklingen av gjennom funksjonen H(x) gitt avbøyning til negativ x-Retning.

Grunnleggende eksempel

Sinusfunksjonen er en grunnleggende løsningsfunksjon av bølgeligningen. I det enkleste tilfellet, med H=0

u(x,t)=syndk(x-ct).

Dette setter en i det positive x -Retning av progressiv sinusbølge. For et gitt tidspunkt t den øyeblikkelige avbøyningen er en periodisk funksjon av x med perioden

λ=2πk.

Størrelsen λ kalles bølgelengden. Det kan sees umiddelbart på bildet av en vannbølge, generert med en tilstrekkelig kort eksponeringstid. Tilsvarende er på et gitt sted x avbøyningen er en periodisk funksjon av t med perioden

τ=2πkc.

Hvis man overlagrer bølgene til de samme amplidudene som går til venstre og høyre, dvs

u(x,t)=syndk(x-ct)+syndk(x+ct)=2syndkxcoskct,

dette skaper en stående bølge. På stedene x=2πn/k er for hele tall n avbøyningen u null for hver gang. Disse stedene kalles noder.


Video: bølgeligningen (Juli 2022).


Kommentarer:

  1. Malat

    Du har ikke rett. Jeg er sikker. Jeg kan bevise det. Write in PM, we will discuss.

  2. Jerick

    Du tar feil. Enter vil vi diskutere. Skriv til meg i PM.

  3. Everard

    Jeg blir med. Det skjer. Vi kan kommunisere om dette temaet. Her eller på PM.

  4. Dien

    the right phrase

  5. Carson

    God !!! La oss vente på den beste kvaliteten

  6. Jasper

    Jeg mener du ikke har rett. Jeg kan bevise det. Skriv til meg på PM, så ordner vi det.



Skrive en melding